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Clara wurde in der Schweiz geboren. Sie ist die Tochter von Lee Seungkyu, einem ehemaligen Mitglied der bilingualen Band Koreana. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt ist sie britische Schauspielerin. Zwei verschiedene Agenturen sind für sie zuständig; Koreana Clara, was sie nach sexueller Belästigung und einer Klage gegen die damalige Agentur Polaris Entertainment gründete, sowie East West Artists (kurz EWA), die eine weltweite Zuständigkeit für sie innehaben.

Im Grunde ist Clara ihr Geburtsname, während Sungmin der in Korea vorherrschende bürgerliche Name der Schauspielerin ist. Da sie es gewohnt ist, Clara genannt zu werden und der koreanische Name ihrer Ansicht nach zu männlich klingt, zieht sie es vor, diesen weiterhin überall zu verwenden.